潜水業務

潜水士令和3年 1月～6月実施分潜水業務問1

問題・正答・学習用解説

問題

３Ｌの容器Ａと２Ｌの容器Ｂが活栓を閉じた状態で配管により連結してあり、容器Ａには250kPaの酸素が、容器Ｂには200kPaの窒素が入れてあるとき、活栓を開いて酸素と窒素を混合させたときの混合気体の圧力として正しいものは次のうちどれか。ただし、配管部の容積は無視するものとする。

正答：（3）

正解は選択肢3です。温度が同じなら、混合後の圧力は各容器の圧力と体積の積を足し、全体積で割って求めます。したがって、(

\displaystyle 250 kPa\times 3 L+200 kPa\times 2 L)\div (3 L+2 L)=1

\displaystyle 150\div 5=230 kPa

です。

選択肢1は220 kPaですが、圧力を単純に小さく見積もった値です。圧力だけでなく各気体が入っていた容器の体積を掛け、全体積5 Lで割る必要があります。

選択肢2は225 kPaで、250 kPaと200 kPaを単純平均した値です。容器Aは3 L、容器Bは2 Lと体積が異なるため、同じ重みで平均してはいけません。

選択肢4は254 kPaですが、混合前のPVの合計は

\displaystyle 250\times 3+200\times 2=1

,150 kPa・Lです。これを混合後の全体積5 Lで割ると230 kPaになり、254 kPaにはなりません。

選択肢5は467 kPaで、二つの圧力を加えるように扱った過大な値です。混合後は気体が合計5 Lを占めるので、PVの合計を5 Lで除して圧力を求めます。

理想気体では、温度一定なら気体量はPVに比例します。複数容器をつないだときは、各容器のP×Vを合計して混合後の全体積で割ります。混合後の全圧は各成分の分圧の和になるというドルトンの法則ともつながる考え方です。