潜水業務

潜水士令和7年 1月～6月実施分潜水業務問2

問題・正答・学習用解説

問題

下の図のように、深さ10mの水中において中性浮力の状態で静止している、体積

\displaystyle 500\,\mathrm{cm^{3}}

で質量4kgの重りをつるした空気入りのゴム風船を、水面上まで浮上させたときのゴム風船の体積に最も近いものは次のうちどれか。

正答：（4）

正解は選択肢4です。水中で中性浮力なので、風船と重りが押しのける水の体積は、全体の質量4 kgに対応する約4 Lです。重り自身の体積は

\displaystyle 500\,\mathrm{cm^{3}}

＝0.5 Lなので、水深10 mでの風船の体積は

\displaystyle 4-0.5=3.5 L

です。水深10 mの絶対圧力は水面の約2倍です。ボイルの法則

\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}

より、浮上後の体積は

\displaystyle 2\times 3.5=7 L

となります。

選択肢1は4 Lですが、これは水深10 mで風船と重りが合わせて押しのける水の体積です。風船だけなら重りの体積0.5 Lを引いて3.5 Lであり、さらに水面での膨張を計算する必要があります。

選択肢2は4.5 Lですが、中性浮力から求めた水深10 mでの風船体積3.5 Lとも、圧力が半分になって約2倍に膨張した水面での体積7 Lとも一致しません。

選択肢3は5 Lですが、水深10 mから水面へ移ったときの圧力比を正しく反映していません。水深10 mでは絶対圧力が約2気圧なので、3.5 Lの風船は水面で約2倍になります。

選択肢5は9 Lですが、そのためには体積が3.5 Lの約2.6倍になる必要があります。水深10 mと水面の絶対圧力比は約2対1なので、膨張後は7 Lです。

浮力は、物体が押しのけた水の重さに等しくなります。淡水では1 Lの水がおよそ1 kgなので、中性浮力なら『全質量kg＝排水体積L』と考えられます。また、温度一定の気体はボイルの法則

\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}

に従い、周囲の絶対圧力が半分になると体積は約2倍になります。