潜水業務

潜水士令和3年 1月～6月実施分潜水業務問4

問題・正答・学習用解説

問題

20℃、１Ｌの水に接している0.2ＭPa(ゲージ圧力)の空気がある。これを0.1ＭPa(絶対圧力)まで減圧し、水中の窒素が空気中に放出されるための十分な時間が経過したとき、窒素の放出量(0.1ＭPa(絶対圧力)時の体積)に最も近いものは次のうちどれか。ただし、空気中に含まれる窒素の割合は80％とし0.1ＭPa(絶対圧力)の窒素100％の気体に接している20℃の水１Ｌには

\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}

の窒素が溶解するものとする。

選択肢

（1）
$\displaystyle 14\,\mathrm{cm^{3}}$
（2）
$\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}$
（3）
$\displaystyle 22\,\mathrm{cm^{3}}$
（4）
$\displaystyle 27\,\mathrm{cm^{3}}$
（5）
$\displaystyle 34\,\mathrm{cm^{3}}$

正答と解説

正答：（4）

正答の考え方

正解は選択肢4です。最初の絶対圧力は

\displaystyle 0.2+0.1=0.3 MPa

、窒素分圧は

\displaystyle 0.3\times 0.8=0.24 MPa

です。溶解量は17×0.24÷0.1＝

\displaystyle 40.8\,\mathrm{cm^{3}}

です。減圧後は窒素分圧

\displaystyle 0.1\times 0.8=0.08 MPa

、溶解量

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

なので、放出量は40.8－13.6＝

\displaystyle 27.2\,\mathrm{cm^{3}}

、約

\displaystyle 27\,\mathrm{cm^{3}}

です。

各選択肢の解説

選択肢1

選択肢1の

\displaystyle 14\,\mathrm{cm^{3}}

は、減圧後に水へ残る窒素量

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

に近い値です。問われている放出量は、最初の溶解量

\displaystyle 40.8\,\mathrm{cm^{3}}

からこの残存量を引いて求めます。

選択肢2

選択肢2の

\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}

は、0.1 MPaの窒素100％に接したときの基準値をそのまま選んでいます。実際には減圧前後それぞれの窒素分圧に比例させる必要があります。

選択肢3

選択肢3の

\displaystyle 22\,\mathrm{cm^{3}}

では、ヘンリーの法則による40.8－13.6という差と一致しません。初めの0.2 MPaはゲージ圧なので、大気圧0.1 MPaを加えることが必要です。

選択肢5

選択肢5の

\displaystyle 34\,\mathrm{cm^{3}}

は放出量を大きく見積もっています。減圧後も空気の窒素分圧は0.08 MPaあるため、水中に

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

が残り、全量が放出されるわけではありません。

周辺知識

一定温度では、液体に溶ける気体量はその気体の分圧に比例します。これがヘンリーの法則です。計算は、ゲージ圧を絶対圧へ直す、窒素分圧を求める、減圧前後の溶解量を出す、最後に差を取る、の順で行います。

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