学科Ⅱ（環境・設備）

一級建築士令和7年度学科Ⅱ（環境・設備）問9

問題・正答・学習用解説

問題

表に示す条件の、拡散性の高い室Ａ、Ｂ、Ｃに、同じ音響パワーをもつ音源があるとき、それぞれの室内の平均音圧レベルの大小関係として、最も適当なものは、次のうちどれか。

室名	室表面積（ $\displaystyle \mathrm{m^2}$ ）	平均吸音率
Ａ	400	0.25
Ｂ	250	0.10
Ｃ	100	0.40

選択肢

（1）
Ａ> Ｂ> Ｃ
（2）
Ａ> Ｃ> Ｂ
（3）
Ｂ> Ａ> Ｃ
（4）
Ｂ> Ｃ> Ａ

正答と解説

正答：（4）

正答の考え方

正解は（4）のＢ＞Ｃ＞Ａです。比較の鍵は、部屋の大きさだけでも、吸音率だけでもなく、両方を掛けた「吸音力」です。吸音率は、壁などに当たった音のエネルギーがどれくらい吸収されるかという割合です。吸音力は、各面の面積にその吸音率を掛けて合計した値で、平均吸音率を使えば

\displaystyle A_s=S\bar\alpha

と求めます。

各室の吸音力を、室表面積と平均吸音率から計算します。

室Ａでは、

\begin{aligned}A_s&=400\times0.25\\[4pt]&=100\,\mathrm{m^2}\end{aligned}

室Ｂでは、

\begin{aligned}A_s&=250\times0.10\\[4pt]&=25\,\mathrm{m^2}\end{aligned}

室Ｃでは、

\begin{aligned}A_s&=100\times0.40\\[4pt]&=40\,\mathrm{m^2}\end{aligned}

Ａが音を吸収する能力が最も大きく、Ｂが最も小さいことが分かります。

同じ音響パワーの音源が鳴り続けると、入る音のエネルギーと室内で吸収される量が釣り合う状態になります。吸音力が小さい室では、吸収によって失われにくい分、音が反射を繰り返してたまり、平均音圧レベルが高くなります。よって吸音力の大小Ａ＞Ｃ＞Ｂを逆にして、音圧レベルはＢ＞Ｃ＞Ａです。「吸音率最大のＣが最も静か」としない点が重要です。

各選択肢の解説

選択肢1

（1）不適当です。Ａを最大としていますが、Ａの吸音力は

\displaystyle 400\times0.25=100\,\mathrm{m^2}

で、三室の中で最大です。同じ音源パワーなら、音を最も多く失わせるＡは平均音圧レベルが最も低くなります。Ａの表面積400平方メートルが最大だから音も大きい、と考えたなら、面積の役割が逆です。本問の表面積は、音を吸収する面の量を増やす側に働きます。またＢとＣでは吸音力25対40なので、Ｂ＞Ｃという部分だけは合っていますが、全体の順序は成り立ちません。

選択肢2

（2）不適当です。Ａ＞Ｃ＞Ｂは、計算した吸音力の大小そのものです。しかし問われているのは平均音圧レベルなので、その順を逆にする必要があります。吸音力が大きいほど反射音のエネルギーが失われやすく、室内にたまる音は小さくなります。水槽に同じ量の水を入れ続けるとき、排水口が大きい水槽ほど水位が低く保たれるのに似ています。音を入れる音響パワーを給水、吸音を排水、たまる音を水位に対応させると、吸音力と音圧の大小が逆になる理由を理解できます。

選択肢3

（3）不適当です。Ｂは吸音力

\displaystyle 250\times0.10=25\,\mathrm{m^2}

で最小なので、音圧レベル最大とした部分は正しいです。しかしＡとＣを逆にしています。Ｃは吸音率0.40でＡの0.25より高いものの、表面積は100平方メートルしかなく、吸音力は40平方メートルです。Ａは100平方メートルなので、全体としてはＡの方が多く吸音します。材料の吸音率という単位面積当たりの性能と、部屋全体にどれだけの量を使っているかを掛け合わせて判断します。

選択肢4

（4）適当です。各室の吸音力はＢ25、Ｃ40、Ａ100

\displaystyle \mathrm{m^2}

で、小さい順にＢ、Ｃ、Ａです。同じ音響パワーで、拡散性が高く反射音がよく混ざるという条件では、平均的な音のエネルギーは吸音力の小さい室ほど大きくなります。したがって平均音圧レベルはＢ＞Ｃ＞Ａです。表を解く際には、まず各行へ

\displaystyle \text{面積}\times\text{吸音率}

を書き、次に「吸音が大きいほど音圧は小さい」と矢印を逆向きにすると、計算の誤りと大小の取り違えを別々に点検できます。

周辺知識

吸音と遮音は別の働きです。吸音は、その室の中で反射する音を減らして響きを抑えることです。遮音は、壁などを通して隣室へ音が伝わるのを抑えることです。室内に吸音材を貼って響きを減らしても、薄い壁の透過性能がそのまま高くなるとは限りません。

吸音力の単位が平方メートルなのは、「吸音率1の面なら何平方メートル分に相当するか」で表すためです。例えば吸音率0.25の面400平方メートルは、理想的に全て吸う面100平方メートル分に相当します。この考え方なら、吸音率が高い小面積と、吸音率が低い大面積を公平に比較できます。

本問の条件で反射音を主体に単純化すると、音圧レベル差は吸音力の比の対数で求められます。ＢとＡの差を計算すると、次のようになります。

まず、吸音力の比を求めます。

\frac{100}{25}=4

この比の常用対数をとり、10を掛けます。

10\log_{10}4\simeq6\,\mathrm{dB}

Ｂが約6dB高い関係です。吸音力が4倍でも音圧レベルが4分の1という言い方はしません。デシベルは比を対数にした尺度だからです。音源のすぐ近くの直接音が強い場所ではこの単純な比較が崩れるため、「拡散性の高い室」「平均」という設問の条件にも意味があります。

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