電力
電験三種 令和7年度下期 電力 問17(a)
問題・正答・学習用解説
問題
図のような，A点及びB点に負荷を有する三相3線式高圧配電線がある。電源側S点の線間電圧を 6600 V とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ 0.3 Ω/km とする。(a) S-A間に流れる電流の有効成分の値[A]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
正答と解説
正答：（3）
正答の考え方
正解は(3)（220 A）です。S-A間（電源側S点と分岐点A間）には，A点負荷とB点負荷の両方へ向かう電流が流れます。電流の『有効成分』は各負荷電流に力率を掛けたもので，同相なので単純に加算できます。A点負荷の有効成分は ，B点負荷の有効成分は 。したがってS-A間に流れる電流の有効成分は となります。よって(3)220 Aが正解です。
各選択肢の解説
選択肢1
160 AはA点負荷の有効成分（200×0.8）だけで，先につながるB点負荷の有効成分60 Aを加えていない値です。S-A間には両負荷の電流が流れるため不足で誤りです。
選択肢2
240 Aは，無効成分を混入させたり力率を取り違えたりした場合に出る値で，有効成分の正しい合計220 Aとは一致せず誤りです。
選択肢4
200 Aは，S-A間電流の『無効成分』の合計（A点120＋B点80）であって，問われている有効成分ではありません。成分を取り違えており誤りです。
選択肢5
140 Aは，各負荷の力率の掛け方を誤った場合に生じる値で，正しい有効成分の合計220 Aに該当しません。
周辺知識
分岐負荷のある配電線の計算では，各区間の電流を『有効成分（力率分，cosθを掛けた値）』と『無効成分（無効率分，sinθを掛けた値）』に分解し，区間ごとに必要な負荷の成分を足し合わせると見通しよく扱えます。有効成分どうし・無効成分どうしはそれぞれ同相なのでスカラー的に加算でき，合成電流の大きさは で求めます。本問のA点は力率，B点は力率なので，有効成分はA点160 A・B点60 A，無効成分はA点120 A・B点80 Aと分けられます。S-A間にはこの両方が重畳して流れ，有効220 A・無効200 Aとなります。電圧降下計算（後段(b)）でもこの成分分解がそのまま使え， と区間ごとに計算できます。『成分に分けて足す』のが多負荷配電線問題の定石です。