資格ナビ電験三種の演習へ

電力

電験三種 令和7年度下期 電力 問15(b)

問題・正答・学習用解説

問題

最大出力 600 MW の重油専焼火力発電所がある。重油の発熱量は 44000 kJ/kg で，潜熱は無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。(b) 最大出力で24時間運転した場合の発電端効率が 45.0 %であるとき，発生する二酸化炭素量の値[t]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。なお，重油の化学成分は重量比で炭素 85.0 %，水素 15.0 %，原子量は炭素12，酸素16とする。炭素の酸化反応は次のとおりである。C+O₂ →CO₂

選択肢

  1. （1）
    6.83×10²
  2. （2）
    6.83×10³
  3. （3）
    8.16×10³
  4. （4）
    9.18×10³
  5. （5）
    1.08×10⁴

正答と解説

正答：（3）

正答の考え方

正解は(3)(8.16×103t)\displaystyle \left(3\right)\left(8.16\times 10^{3}t\right)です。手順は，発生電力量→投入熱量→重油消費量→炭素量→CO2\displaystyle →CO_{2}量の順に進めます。最大出力600 MWで24時間運転した発生電力量は 600×24=14400MW⋅h\displaystyle 600\times 24=14400 MW\cdot h。MJに直すと 14 400×3 600=5.184×107MJ\displaystyle 14\,400\times 3\,600=5.184\times 10^{7}MJ =5.184×1010kJ\displaystyle =5.184\times 10^{10}kJ。発電端効率45.0 %より投入熱量は 5.184×10100.45=1.152×1011kJ\displaystyle \frac{5.184\times 10^{10}}{0.45}=1.152\times 10^{11}kJ。重油消費量は投入熱量を発熱量で割って 1.152×101144 000=2.618×106kg\displaystyle \frac{1.152\times 10^{11}}{44\,000}=2.618\times 10^{6}kg。重油の炭素分は重量比85.0 %なので炭素量は 2.618×106×0.85\displaystyle 2.618\times 10^{6}\times 0.85 =2.226×106kg\displaystyle =2.226\times 10^{6}kg。反応 C+O2→CO2\displaystyle C+O_{2}\rightarrow CO_{2} より，炭素12 kgから二酸化炭素44 kgが生成するので，CO2\displaystyle CO_{2}量＝炭素量×(4412)=2.226×106×4412\displaystyle \left(\frac{44}{12}\right)=\frac{2.226\times 10^{6}\times 44}{12} ≃8.16×106kg\displaystyle \simeq 8.16\times 10^{6}kg =8.16×103t\displaystyle =8.16\times 10^{3}t。したがって最も近い値は(3)8.16×103t\displaystyle \left(3\right)8.16\times 10^{3}t です。

各選択肢の解説

選択肢1

6.83×102[t]\displaystyle 6.83\times 10^{2}\left[t\right]は，途中で桁（10の指数）を1つ以上取り違えた場合に出る過小な値で，正しい約8.16×103t\displaystyle 8.16\times 10^{3}tと大きく異なり不適です。

選択肢2

6.83×103t\displaystyle 6.83\times 10^{3}tは誤りです。投入熱量から求める重油量は約2618.18tで、その85%の炭素は約2225.45tです。CO2\displaystyle CO_{2}量は炭素に4412\displaystyle \frac{44}{12}を掛けて8160tとなり、6830tではありません。炭素質量とCO2\displaystyle CO_{2}質量を区別します。

選択肢4

9.18×103[t]\displaystyle 9.18\times 10^{3}\left[t\right]は，発電端効率や炭素含有率（85%）の扱いを誤った場合に出る値で，正しい約8.16×103t\displaystyle 8.16\times 10^{3}tとは一致せず不適です。

選択肢5

1.08×104[t]\displaystyle 1.08\times 10^{4}\left[t\right]は，投入熱量や燃料消費量を過大に見積もった場合に出る値で，正しい約8.16×103t\displaystyle 8.16\times 10^{3}tより大きく誤りです。

周辺知識

燃焼によるCO2\displaystyle CO_{2}発生量の計算は，物質量（モル）保存に基づき『質量比＝原子量・分子量の比』を使います。炭素の完全燃焼 C+O2→CO2\displaystyle C+O_{2}\rightarrow CO_{2} では，炭素の原子量12に対し二酸化炭素の分子量は12+16×2=44\displaystyle 12+16\times 2=44なので，炭素1 kgから4412≃3.67kg\displaystyle \frac{44}{12}\simeq 3.67kgのCO2\displaystyle CO_{2}が発生します。よって燃料中の炭素質量に4412\displaystyle \frac{44}{12}を掛けるのが基本です。水素分は H2+(12)O2→H2O\displaystyle H_{2}+\left(\frac{1}{2}\right)O_{2}\rightarrow H_{2}O で水になり，本問のようにCO2\displaystyle CO_{2}のみを問う場合は炭素分だけを扱います。効率が与えられている場合は『電力量÷効率＝投入熱量』で必要な燃料の熱量を求め，それを発熱量で割って燃料質量を出すという流れを押さえます。環境・省エネ分野ではこのCO2\displaystyle CO_{2}排出量計算や，原油換算・発熱量換算がよく問われます。検算として，消費重油約2600 t・炭素率0.85・係数3.67を掛けるとおよそ8000 t台になることを概算で確認できます。
この年度・科目を演習する問題一覧に戻る