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電力

電験三種 令和7年度下期 電力 問15(a)

問題・正答・学習用解説

問題

最大出力 600 MW の重油専焼火力発電所がある。重油の発熱量は 44000 kJ/kg で，潜熱は無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。(a) 45000 MW·h の電力量を発生するために使用された重油消費量が 9.1×10³ t であるときの発電端効率の値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

  1. （1）
    37.8
  2. （2）
    38.7
  3. （3）
    39.6
  4. （4）
    40.5
  5. （5）
    41.4

正答と解説

正答：（4）

正答の考え方

正解は(4)（40.5 %）です。発電端効率は『発生した電力量÷投入した熱量』で求めます。まず単位をMJにそろえます。発生電力量は 45000 MW·h。1MW⋅h=3600MJ\displaystyle 1 MW\cdot h=3600 MJ なので，45 000×3 600=1.62×108MJ\displaystyle 45\,000\times 3\,600=1.62\times 10^{8}MJ。次に投入熱量は，重油消費量9.1×103t=9.1×106kg\displaystyle 9.1\times 10^{3}t=9.1\times 10^{6}kg に発熱量44000 kJ/kg を掛けて，9.1×106×44 000\displaystyle 9.1\times 10^{6}\times 44\,000 =4.004×1011kJ\displaystyle =4.004\times 10^{11}kJ =4.004×108MJ\displaystyle =4.004\times 10^{8}MJ。よって発電端効率は η=1.62×1084.004×108\displaystyle \eta =\frac{1.62\times 10^{8}}{4.004\times 10^{8}} =0.4046\displaystyle =0.4046 ≃40.5%\displaystyle \simeq 40.5\% となります。したがって最も近い値は(4)40.5 %です。

各選択肢の解説

選択肢1

37.8 %は，電力量や重油消費量の単位換算（MW·h→MJ，t→kg）あるいは発熱量の扱いを取り違えた場合に出る値で，正しい約40.5 %とは一致せず不適です。

選択肢2

38.7 %は計算過程での数値処理を誤った場合の値で，正しい効率約40.5 %に該当しません。

選択肢3

39.6 %も投入熱量または発生電力量の計算で誤差を生じた場合の値で，正しい約40.5 %とは異なり該当しません。

選択肢5

41.4 %は投入熱量を実際より小さく見積もる（または電力量を過大にする）と効率が高めに出る場合の値で，正しい約40.5 %より大きく誤りです。

周辺知識

火力発電の効率計算では単位換算が要です。電力量1kW⋅h=3600kJ=3.6MJ\displaystyle 1 kW\cdot h=3600 kJ=3.6 MJ，1MW⋅h=3600MJ\displaystyle 1 MW\cdot h=3600 MJ を確実に使えるようにします。発電端効率は発電機端で測った電力量を燃料の保有熱量（消費量×発熱量）で割った値で，所内動力（ポンプ・ファン等）を差し引いた『送電端効率』はこれより数%低くなります。総合効率はボイラ効率×タービン（熱サイクル）効率×発電機効率に分解でき，再熱・再生サイクルや高温高圧化，コンバインドサイクル化で向上します。重油専焼の汽力発電所では発電端効率は概ね40%前後で，計算結果がこの常識的な範囲に入るかで検算できます。発熱量には高発熱量（HHV，水の凝縮潜熱を含む）と低発熱量（LHV，潜熱を除く）があり，本問は潜熱を無視する条件なので与えられた発熱量で素直に計算します。
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