電力

電験三種令和7年度下期電力問14

問題・正答・学習用解説

問題

磁性材料に関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

（1）
鉄，ニッケル，コバルト及びこれらの合金は強磁性体である。
（2）
強磁性体に交番磁界を加えると，ヒステリシス損と渦電流損とを含む鉄損が生じて発熱する。
（3）
交番磁界に対して，強磁性体中の磁束の周りに起電力が生じることでヒステリシス損が発生する。
（4）
ヒステリシス損は，交番磁界の大きさと強磁性体中の磁束密度の大きさとの関係を示す軌跡曲線の囲む面積と交番磁界の周波数に比例する。
（5）
渦電流損は，厚さが薄く，表面を電気絶縁処理した強磁性体を，磁束方向に対して平行に積層する構造とすることで低減することができる。

正答と解説

正答：（3）

正答の考え方

正解は(3)です。交番磁界によって強磁性体（鉄心）中の磁束が時間変化すると，電磁誘導により磁束の周りに起電力（誘導起電力）が生じ，それが鉄心内に渦状の電流を流します。この渦電流がジュール熱を発生して生じる損失は『渦電流損』であって，『ヒステリシス損』ではありません。ヒステリシス損は，磁界Hを一周させたときの磁化（B-H曲線）のヒステリシスループが囲む面積に相当するエネルギー損で，磁区の磁壁移動や磁化回転に伴う内部摩擦的な損失です。したがって『磁束の周りに起電力が生じることでヒステリシス損が発生する』とする(3)は，渦電流損の発生機構をヒステリシス損と取り違えており誤りです。

各選択肢の解説

選択肢1

鉄，ニッケル，コバルト，およびこれらの合金が強磁性体であるのは正しい記述です。これらは自発磁化をもつ磁区が外部磁界で揃い，強く磁化される代表的な材料です。

選択肢2

強磁性体に交番磁界を加えると，ヒステリシス損と渦電流損を合わせた鉄損が生じ，そのエネルギーが熱となって発熱するというのは正しい記述です。鉄損は周波数に依存する交流特有の損失です。

選択肢4

ヒステリシス損が，磁界の大きさHと磁束密度Bの関係を示すヒステリシスループの囲む面積（単位体積当たりのエネルギー）に比例し，さらに交番磁界の周波数に比例するというのは正しい記述です。

選択肢5

渦電流損を低減するために，鉄心を薄板にして表面を電気絶縁処理し，磁束方向に平行に積層して渦電流の経路を分断・細分化するというのは正しい記述です。板厚を薄くするほど渦電流損は減少します。

周辺知識

鉄心の鉄損はヒステリシス損と渦電流損の和です。ヒステリシス損

\displaystyle W_{\mathrm{h}}

はB-Hループの面積に比例し，周波数fと磁束密度の最大値

\displaystyle B_{\mathrm{m}}

に対し

\displaystyle W_{\mathrm{h}}\propto f\cdot B_{\mathrm{m}}^{n}

（スタインメッツの式，n≒1.6〜2）で表され，周波数に比例して増えます。これを減らすにはケイ素鋼板のように保磁力の小さい軟磁性材料（ループ面積が小さい）を使います。渦電流損

\displaystyle W_{\mathrm{e}}

は鉄心内に誘導される渦電流のジュール損で，

\displaystyle W_{\mathrm{e}}\propto f^{2}\cdot B_{\mathrm{m}}^{2}\cdot t^{2}

（tは板厚）に比例します。これを減らすには鉄心を薄い鋼板にして表面を絶縁被膜で覆い，磁束方向に平行に積層して渦電流の通り道を細分化・分断します。さらにケイ素を添加して鉄の電気抵抗率を高めると渦電流が流れにくくなり損失が減ります。強磁性体の代表は鉄・ニッケル・コバルトおよびその合金で，外部磁界で磁区が揃い強く磁化されます。『磁束変化→誘導起電力→渦電流＝渦電流損』『B-Hループ面積＝ヒステリシス損』という発生機構の対応を正確に区別することが本問の核心です。

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