潜水業務

潜水士令和6年 7月～12月実施分潜水業務問2

問題・正答・学習用解説

問題

質量が400ｇのおもりを下の図のようにばね秤に糸でつるし、水に浸けたとき、ばね秤の示す数値は350ｇであった。このおもりの体積は約何

\displaystyle \mathrm{cm^{3}}

か。

正答：（1）

正解は選択肢1です。空気中で400g、水中で350gを示すので、浮力に相当する差は50g重です。水の密度を約

\displaystyle 1\,\mathrm{g/cm^{3}}

とすると、押しのけた水50gの体積は

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

で、おもりの体積も約

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

です。

選択肢2は、

\displaystyle 88\,\mathrm{cm^{3}}

ではありません。体積は400gと350gの比ではなく、両者の差50gから浮力を求めて計算します。

選択肢3は、

\displaystyle 114\,\mathrm{cm^{3}}

ではありません。400÷3.5のように秤の値で割る根拠はなく、アルキメデスの原理では見掛けの質量の減少量を使います。

選択肢4は、

\displaystyle 350\,\mathrm{cm^{3}}

ではありません。350gは水中でばね秤が示した見掛けの質量であり、押しのけた水の質量ではありません。

選択肢5は、

\displaystyle 750\,\mathrm{cm^{3}}

ではありません。空気中と水中の値を足すのではなく、差の50gが浮力に対応します。

アルキメデスの原理では、物体が受ける浮力は押しのけた液体の重さに等しくなります。水では密度を約

\displaystyle 1\,\mathrm{g/cm^{3}}

とみなせるため、「空気中の秤の値－水中の秤の値」のg数が、そのままおよその体積

\displaystyle \mathrm{cm^{3}}

になります。