潜水業務

潜水士令和5年 7月～12月実施分潜水業務問4

問題・正答・学習用解説

問題

20℃、1Lの水に接している0.2MPa(ゲージ圧力)の空気がある。これを0.1MPa(絶対圧力)まで減圧し、水中の窒素が空気中に放出されるための十分な時間が経過したとき、窒素の放出量(0.1MPa(絶対圧力)時の体積)に最も近いものは次のうちどれか。　ただし、空気中に含まれる窒素の割合は80%とし、0.1MPa(絶対圧力)の窒素100%の気体に接している20℃の水1Lには

\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}

の窒素が溶解するものとする。

選択肢

（1）
$\displaystyle 14\,\mathrm{cm^{3}}$
（2）
$\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}$
（3）
$\displaystyle 22\,\mathrm{cm^{3}}$
（4）
$\displaystyle 27\,\mathrm{cm^{3}}$
（5）
$\displaystyle 34\,\mathrm{cm^{3}}$

正答と解説

正答：（4）

正答の考え方

正解は選択肢4です。最初の絶対圧力は

\displaystyle 0.2+0.1=0.3 MPa

、窒素分圧は

\displaystyle 0.3\times 0.8=0.24 MPa

です。溶解量は17×0.24÷0.1＝

\displaystyle 40.8\,\mathrm{cm^{3}}

です。減圧後の窒素分圧は

\displaystyle 0.1\times 0.8=0.08 MPa

、溶解量は17×0.08÷0.1＝

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

なので、放出量は40.8－13.6＝

\displaystyle 27.2\,\mathrm{cm^{3}}

、約

\displaystyle 27\,\mathrm{cm^{3}}

です。

各選択肢の解説

選択肢1

選択肢1は、

\displaystyle 14\,\mathrm{cm^{3}}

で減圧後に水へ残る窒素量

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

には近いものの、問われている放出量ではありません。初期量

\displaystyle 40.8\,\mathrm{cm^{3}}

から残存量

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

を引きます。

選択肢2

選択肢2は、

\displaystyle 17\,\mathrm{cm^{3}}

という基準の溶解量をそのまま選んでいます。実際には初期と減圧後それぞれの窒素分圧に比例させ、二つの溶解量の差を求めます。

選択肢3

選択肢3は、

\displaystyle 22\,\mathrm{cm^{3}}

ではヘンリーの法則から得る40.8－13.6を満たしません。ゲージ圧0.2 MPaへ大気圧0.1 MPaを加え忘れないことが必要です。

選択肢5

選択肢5は、

\displaystyle 34\,\mathrm{cm^{3}}

で放出量を大きく見積もっています。0.1 MPaまで減圧しても空気中の窒素分圧は0.08 MPaあるため、水には

\displaystyle 13.6\,\mathrm{cm^{3}}

が残り、全量は放出されません。

周辺知識

一定温度では溶ける気体量が分圧に比例するというヘンリーの法則を使います。計算の順番は、ゲージ圧を絶対圧へ直す、窒素分圧を求める、減圧前後の溶解量を求め、その差を取る、です。

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