潜水業務

潜水士令和4年 1月～6月実施分潜水業務問2

問題・正答・学習用解説

問題

体積

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

で質量が400ｇのおもりを下の図のようにばね秤に糸でつるし、水に浸けたとき、ばね秤の示す数値に最も近いものは次のうちどれか。

正答：（2）

正解は選択肢2です。水の密度を

\displaystyle 1\,\mathrm{g/cm^{3}}

とすると、体積

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

のおもりが押しのける水は

\displaystyle 50\times 1=50g

で、これに相当する浮力が働きます。ばね秤の示す見掛けの重さは

\displaystyle 400-50=350g

です。

選択肢1の325gでは、浮力を75g分と見積もったことになります。体積

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

が排除する水の質量は50gなので、差し引き過ぎです。

選択肢3の375gでは、浮力を25g分とした計算です。完全に水へ浸した体積

\displaystyle 50\,\mathrm{cm^{3}}

には、50gの水の重さに相当する浮力が働きます。

選択肢4の400gは空気中の重さのままで、浸水による上向きの浮力50g分を差し引いていません。

選択肢5の450gは空気中より50g大きくなっていますが、静水中の浮力は上向きに働くため、ばね秤の値は空気中より小さくなります。

完全に沈んだ物体の見掛けの重さは「実際の重さ－浮力」です。水では

\displaystyle 1\,\mathrm{cm^{3}}

がおよそ1gなので、排除体積を

\displaystyle \mathrm{cm^{3}}

で表すと浮力に相当するグラム重をすぐ求められます。物体が底に触れたり、糸以外から力を受けたりしない条件も確認します。