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法規

電験三種 令和7年度下期 法規 問13(b)

問題・正答・学習用解説

問題

図のように高圧架空電線と低圧架空電線を併架する A 種鉄筋コンクリート柱がある。この電線路の引留箇所において下記の条件で支線を設けるものとする。(ア) 高低圧電線間の離隔距離を 2 m とし，高圧電線の取り付け高さを 10 m，低圧電線と支線の取り付け高さをそれぞれ 8 m とする。(イ) 高圧電線の水平張力は 9 kN，低圧電線の水平張力は 4 kN とし，これらの全荷重を支線で支えるものとする。このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。(b) 「電気設備技術基準の解釈」によれば，支線に亜鉛めっき鋼より線(素線の引張強さ 1.23 kN/mm²)を使用し，素線本数を 7 本とする場合，最も小さい素線直径[mm]として適切な値を，次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，支線の安全率を 1.5 とし，素線のより合わせによる引張荷重の減少係数は無視するものとする。問13(b)の図1

選択肢

  1. （1）
    2.0
  2. （2）
    2.3
  3. （3）
    2.6
  4. （4）
    2.9
  5. （5）
    3.5

正答と解説

正答：（3）

正答の考え方

正解は(3)の2.6です。(a)より支線に生じる引張荷重T=25.4kN\displaystyle T=25.4kN。電技解釈では支線の安全率（本問は1.5）を満たす必要があるため、所要引張強さは 25.4×1.5≒38.1［kN］。これを素線7本で分担するので1本当たりの必要引張荷重は 38.17≃5.44\displaystyle \frac{38.1}{7}\simeq 5.44［kN］。素線の引張強さは1.23kN/mm²なので、必要断面積は A=5.441.23\displaystyle A=\frac{5.44}{1.23} ≃4.43\displaystyle \simeq 4.43［mm2\displaystyle mm^{2}］。必要直径は A=πd24\displaystyle A=\frac{\pi d^{2}}{4} より d=4Aπ\displaystyle d=\sqrt{\frac{4A}{\pi }} =4×4.43π\displaystyle =\sqrt{\frac{4\times 4.43}{\pi }} =5.64\displaystyle =\sqrt{5.64} ≃2.37\displaystyle \simeq 2.37［mm］。この値以上で最も小さい選択肢は2.6mmです。よって(3)の2.6mmが正しくなります。

各選択肢の解説

選択肢1

2.0mm（断面積πd24=3.14mm2\displaystyle \frac{\pi d^{2}}{4}=3.14mm^{2}）では1本当たり3.14×1.23≒3.86kNしか負担できず、7本でも約27kNで所要強度38.1kNに届かないため不足です。

選択肢2

2.3mm（断面積≒4.15mm2\displaystyle ≒4.15mm^{2}）では必要断面積4.43mm2\displaystyle 4.43mm^{2}・必要直径2.37mmに僅かに満たず、所要引張強さを確保できないため不適です。計算値2.37mmを下回ります。

選択肢4

2.9mmは必要直径2.37mmを満たし条件は成立しますが、2.6mmで既に足りるため必要以上に太く、『最も小さい直径』ではありません。

選択肢5

3.5mmは強度的に十分ですが過大で、最も小さい素線直径ではありません。問われているのは条件を満たす最小直径です。

周辺知識

支線の機械的強度は電技解釈第61条等で規定され、安全率（原則2.5以上、第62条及び第70条第3項による支線は1.5以上。本問のA種柱の引留箇所は第62条に対応する）を満たすよう素線の本数・直径を選定します。計算手順は、(1)支線に生じる張力T、(2)所要引張強さ＝T×安全率、(3)1本当たり必要荷重＝所要引張強さ素線本数、(4)必要断面積＝1本当たり必要荷重素線の引張強さ\displaystyle \frac{1\text{本当たり必要荷重}}{\text{素線の引張強さ}}、(5)必要直径d=4Aπ\displaystyle d=\sqrt{\frac{4A}{\pi }}、という流れです。亜鉛めっき鋼より線は腐食に強く支線材として一般的で、素線を複数本より合わせて使います（より合わせによる強度減少係数を考慮する場合もあるが本問は無視）。要求される直径より『大きい最小の標準値』を選ぶ点が重要で、計算値2.37mmに対し2.3mmでは不足、2.6mmで満足します。逆に2.9mmや3.5mmは条件を満たすものの過大で『最も小さい直径』にはなりません。断面積と直径の換算 A=πd24\displaystyle A=\frac{\pi d^{2}}{4}（d=4Aπ\displaystyle d=\sqrt{\frac{4A}{\pi }} ≃1.128A\displaystyle \simeq 1.128\sqrt{A}）を素早く使えるようにしておくと計算が速くなります。
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